Tuần 28
Chủ đề 17: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

Tiết 49
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

A. Mục tiêu
1- Kiến thức:
- Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình.
- Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
2- Kĩ năng:
- Biết vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản
3- Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, nhiệt tình trong học tập.
B. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, SGK, giáo án…
HS : dụng cụ học tập…
C. Hoạt động trên lớp
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra (10’)

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?





1 học sinh trả lời câu hỏi


Hoạt động 2 : Tìm hiểu Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8`)

- Giáo viên quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới.


- Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình.
- 1 học sinh đọc SGK.
- Cả lớp vẽ hình vào vở



- Giáo viên nêu các khái niệm.
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại




- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.



- Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của AB trên d.
?1







Hoạt đông 3: Tìm hiểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10`)


Yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?2
Hỏi: So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên?


- Giáo viên nêu ra định lí
- Gọi học sinh đọc định lí SGK


Hỏi: Vẽ hình ghi GT, KL của định lí?
- Yêu cầu cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng.

Hỏi: Em nào có thể chứng minh được định lí trên?
- Cả lớp suy nghĩ.

?2
- Chỉ có 1 đường vuông góc
- Có vô số đường xiên.
* Định lí: (SGK).


GT
A
d, AH
d
AB là đường xiên

KL
AH < AB

- AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.



Hoạt đông 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. (10`)

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm.
- Chia lớp thành 4 nhóm.
- Các nhóm thảo luận.
- Đại diện 1 nhóm lên bảng làm.




Hỏi: Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng?
?4
Xét
ABC vuông tại H ta có:

(định lí Py-ta-go)
Xét
AHB vuông tại H ta có:

(định lí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)




AB > AC
b) Có AB > AC (GT)



HB > HC
c) HB = HC







* Định lí 2: SGK


Hoạt đông 5: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà(7’)

Củng cố:
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ:


a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ...
Hình chiếu của SB trên d là ...